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教育科研

南通三模试卷

2018-06-14 15:06:48 发布人:教科室课题管理 访问量:38

 

扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港七市2017-2018学年度高三第三次调研测试数学试题

注 意 事 项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1. 本试卷共4页,包含填空题(共14题)、解答题(共6题).满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将答题卡交回。

2. 答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。

3. 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置作答一律无效。如有作图需要,可用2B铅笔作答,并请加黑、加粗,描写清楚。

6ec8aac122bd4f6e数学 = 1 \* ROMAN I

参考公式:柱体的体积公式,其中为柱体的底面积,为高.

锥体的体积公式,其中为锥体的底面积,为高.

样本数据,…,的方差,其中

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1 已知集合   

2 已知,其中为虚数单位,R,则的值为   

  Read   

  If   0   Then

     

  Else

     

  End    If

  Print  

(第4题)

3 已知一组数据,则这组数据的方差为   

4 根据如图所示的伪代码,已知输出值,则输入值   

5 函数的定义域为   

6 袋中有若干只红、黄、蓝三种颜色的球,这些球除颜色外完全相同.

现从中随机摸出只球,若摸出的球不是红球的概率为,不是

黄球的概率为,则摸出的球为蓝球的概率为   

7 在△中,若,则的值为   

8 在平面直角坐标系中,已知双曲线的焦点到渐近线的距离为,则该双曲线的离心率为   

9 已知是等比数列,是其前项和.若,则的值为   

10现有一正四棱柱形铁块,底面边长为高的倍,将其熔化锻造成一个底面积不变的正四

棱锥形铁件(不计材料损耗).设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为,,则的值

   

11已知实数成等比数列,成等差数列,则的最大值为   

12如图,在平面四边形中,,∠°,则边长的最小值为   

13如图,已知的中点,分别以为直径在的同侧作半圆,分别为两半圆上的动点(不含端点),且,则的最大值为   

14已知函数的图象恰好经过三个象限,则实数的取值范围是   

 

二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15(本小题满分14分)

如图,在直四棱柱中,底面

平行四边形,

求证:(1∥平面

     2)平面⊥平面

 

 

 

 

 

 

16(本小题满分14分)

如图是函数在一个周期内的图象.已知

是图象上的最低点,是图象上的最高点.

1)求函数的解析式;

2)记均为锐角,求的值.

 

17(本小题满分14分)

如图,某生态农庄内有一直角梯形区域百米,百米.该区域内原有道路,现新修一条直道(宽度忽略不计),点

在道路上(异于两点),

1)用表示直道的长度;

2)计划在△区域内种植观赏植物,在△区域内种植经济作物.已知种植

观赏植物的成本为每平方百米万元,种植经济作物的成本为每平方百米万元,

新建道路的成本为每百米万元,求以上三项费用总和的最小值.

 

18(本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的右焦点为

右准线上一点.点在椭圆上,且

1)若椭圆的离心率为,短轴长为

 = 1 \* GB3 求椭圆的方程;

 = 2 \* GB3 若直线的斜率分别为

   的值.

2)若在轴上方存在两点,使

     四点共圆,求椭圆离心率的取值范围.

19(本小题满分16分)

已知数列满足,数列的前项和为

1)求的值;

2)若

      = 1 \* GB3 求证:数列为等差数列;

      = 2 \* GB3 求满足的所有数对

 

 

 

 

 

 

 

 

20(本小题满分16分)

对于定义在区间上的函数,若存在正整数,使不等式恒成立,

则称型函数.

1)设函数,定义域.若型函数,求

实数的取值范围;

2)设函数,定义域.判断是否为型函数,

     并给出证明.(参考数据:

 

 

 

 

 

 

 

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